Twierdzenie o siecznych



Dwie sieczne AB i CD wychodzące z punktu P przecinają okrąg w stosunku

$$PA*PB = PC*PD$$

Dowód


Prowadzimy styczną do okręgu PE.

Na mocy twierdzenia o siecznej i stycznej,

$$PE^2=PA*PB$$ i $$PE^2=PC*PD$$,

co dowodzi równości $$PA*PB = PC*PD$$.

Zobacz też

 * Twierdzenie o siecznej i stycznej
 * Twierdzenie o stycznych