Template:Twierdzenie na dziś

Chińskie Twierdzenie o Resztach
Chińskie Twierdzenie o Resztach, Orientalna Prawidłowość o Pozostałościach, ''ang. Chinese remainder theorem (CRT)'': Dla danego układu kongruencji $$\left\{ \begin{array}{ll} x \equiv a_1\ (\mathrm{mod}\ {p_1}) \\ x \equiv a_2\ (\mathrm{mod}\ {p_2}) \\ \vdots \\ x \equiv a_n\ (\mathrm{mod}\ {p_n}), \end{array} \right.$$ gdzie $$a_1, a_2, ..., a_n, p_1, p_2, ..., p_n \in \mathbb{N}$$ oraz $$\forall i, j \ NWD(p_i, p_j)=1$$ ($$p$$ są parami względnie pierwsze), istnieje dokładnie jedno $$x\in\mathbb{N}$$ z przedziału $$[1,p_1p_2...p_n]$$, które spełnia ten układ kongruencji.

''zobacz dowód istnienia x i dowód wyłączności x