Twierdzenie o trzech ciągach

Dane są trzy ciągi $$a, b, c$$.

Jeżeli dla wyrazów tych ciągów zachodzi

$$a_n \geqslant b_n \geqslant c_n$$,

to gdy ciągi $$a$$ i $$c$$ są zbieżne do tej samej granicy $$g$$,

$$\lim_{n\to\infty}~{a_n}=\lim_{n\to\infty}~{c_n}=g$$,

wtedy też $$\lim_{n\to\infty}~{b_n}=g$$.

Ciekawostki
Jeżeli znajdujesz się między dwoma policjantami i ci dwaj policjanci zmierzają do tego samego komisariatu, to ty też tam zmierzasz.
 * Znane też jako twierdzenie o policjantach: